Статистически анализ на дискретни данни

Томас Дж. Сантнер и Даян Е. Дъфи

Springer Verlag, Ню Йорк 1989

Това е въведение на ниво завършил за използването на логически модели за анализ на многомерни дискретни данни и анализ на данните за двоичен отговор, включително 2 x 2 таблици, слоести 2 x 2 таблици и двоична регресия

Статистическият анализ на дискретни данни предоставя въведение в настоящите статистически методи за анализ на дискретни данни за отговор. Книгата може да се използва като текст на курса за аспиранти и като справка за изследователи, анализиращи дискретни данни. Математическите изисквания на книгата са Линейна алгебра и Разширени елементарни изчисления. Той включва основен курс по статистика, който включва известна теория на решенията, както и познания по класическа теория на линейните модели за данни с непрекъснат отговор. Проблемите са предоставени в края на всяка глава, за да дадат на читателя възможност да приложи методите в текста, да изследва разширенията на обхванатия материал и да анализира данните с дискретни отговори. В текстовите примери и в изданията се стремихме да включим интересни набори от данни от голямо разнообразие от области, включително политически науки, медицина, ядрено инженерство, социология, екология, изследвания на рака, научна библиотека и биология.

Въпреки че има няколко налични текста за анализ на дискретни данни, почувствах, че има нужда от книга, която да включва някои от безбройните последни постижения в научните изследвания. Нашата мотивация беше да представим темата, като подчертаем връзките й с добре познатите теории за линейни модели, експериментален дизайн и диагностика на регресията, както и да опишем алтернативни методологии (байесовски, плавност и др.); Последните се основават на предпоставката, че е налична външна информация. Тези императивни цели, заедно със собствения ни опит и предразсъдъци, са управлявали избора ни на теми.

Текстът обхваща както отделните проблеми на извадките (Глава 2), така и проблемите със структурирани средства, които могат да бъдат изследвани чрез логаритни и логистични модели (Глави 3-5). Класически оценки на класическата максимална вероятност, както и оценки, базирани на байесови подходи, изгладени, свиване и прорези, са описани за оценка на параметри в структурирани и неструктурирани проблеми. Теорията за максимална оценка на вероятността за логаритни модели се развива чрез понятието линейна проекция, за да се подчертаят приликите с оценката на максималната вероятност за нормални линейни модели. В допълнение към стандартните формулировки за изпитване и оценка, се разглеждат проблемите за едновременна оценка на обхвата, множество сравнения и класиране и подбор с препратки към съответната литература. Ние описваме и сравняваме различни малки методи за вземане на проби, особено за често срещаните проблеми на доверителния интервал, тъй като те се използват широко в приложенията. Включени са описания на скорошни изследвания на графични модели за аварийни таблици и диагностични инструменти за логаритни модели и логистична регресия.

Тази книга няма за цел да обхване всеки аспект на статистическия анализ на дискретни данни. Не са включени много важни теми, като мерки за асоцииране, модели на измерване на промяната, анализ на обикновени данни, непълни и липсващи данни, както и панелен анализ и данни от повторни измервания.

Въведение
Едномерни дискретни отговори
Теория на логаритни модели
Междукласифицирани данни
Едномерни дискретни данни с ковариати

Някои резултати от линейна алгебра
Максимизиране на вдлъбнати функции
Доказателство за предложение 3.3.1 (ii) и (III)
Елементи на теорията на голямата извадка

Томас Сантнър е професор по статистика в Държавния университет в Охайо. Той е бивш президент на отдела и бивш директор на отдела за статистически консултантски услуги. Сантнър е и съавтор, заедно с Робърт Беххофер и Дейв Голдсман, на ‘’ Проектиране и анализ на експерименти за статистически подбор, скрининг и множество сравнения. „Той е колега на Американската статистическа асоциация и Института по математическа статистика. Даян Дъфи е изпълнителен директор, управление на бизнеса в Telcordia Technologies, Inc. Тя отговаря за бизнес процесите в приложните изследвания, свързани с търговски клиенти и договори, интелектуалната собственост и ценообразуването, както и за оценка и управление на риска. Тя също така координира маркетинга за приложни изследвания, включително уебсайта на ARgreenhouse Telcordia (www.ARgreenhouse.com).

Д-р Даян Дъфи Telcordia Technologies, Inc. 445 South Street MCC-1C311B Morristown, NJ 07960-6438USA Имейл: [email protected]

Професор Томас Сантнер Отдел по статистика Държавен университет на Охайо 1958 г. Нийл авеню Колумб, Охайо 43210-1247 САЩ E-mail: [email protected]

Springer-Verlag с начални страници в Германия и Съединените американски щати.