Законите на симетрията във Вселената

Всички знаят какво е симетрия, но в тази статия Марио Ливио от Научния институт за космически изследвания в Балтимор, САЩ, ни показва, че не само формите, но и природните закони могат да бъдат симетрични. Прочетете, за да разберете изненадващите подробности!

Всеки ще забележи, че мастиленото петно отляво е симетрично, но малцина знаят, че фигурата отдясно също се счита за симетрична по отношение на математическата точност. И така, какво е симетрия? И защо тази концепция стана толкова важна, че много учени я смятат за основа на природните закони?

Това петно с мастило очевидно е симетрично ... но това е и това изображение!

Когато нещата, които могат да се променят, не се променят

Симетрията е неизменност на някои възможни промени - които се случват около фиксирани центрове - на форми, твърдения, закони или математически изрази, които остават непроменени след определени трансформации. Например фразата „Госпожо, аз съм Адам“ е симетрична, ако се чете отдясно наляво, буква по буква. Това означава, че изявлението остава същото, ако се чете в обратна посока. Същото свойство има и заглавието на документалния филм „Човек, план, канал, Панама“. Изявленията с този тип симетрия са известни като палиндроми и палиндромите играят важна роля в структурата на Y хромозомата, която е определяща за мъжете.

До 2003 г. изследователите в областта на генетичната биология вярваха, че поради факта, че на Y хромозомата липсва партньор (с помощта на който тя може да обменя гени), нейното генетично натоварване е на път да намалее поради деструктивни мутации. За тяхна изненада обаче изследователите, които разделиха Y хромозомата, установиха, че тя се бори с разрушаването с палиндроми. Около 6 милиона (от 50 милиона) хромозомни фрагменти от ДНК образуват палиндром-подобни последователности. Тези "огледални" копия осигуряват резерви в случай на деструктивни мутации и позволяват на хромозомата, по някакъв начин, да се "самовъзпроизвежда" - като сплита, тя може да промени позицията си.

За двуизмерни фигури и форми, като тези, нарисувани на лист хартия, има точно четири вида симетрия на "твърдата" (която не страда от удължаване или изкривяване), известни като: отражение, въртене, преместване и плъзгащо отражение.

Срещаме симетрията чрез отражение навсякъде около нас - това е познатата двустранна симетрия, която характеризира животните. Начертайте вертикална линия през средата на снимка на пеперуда (вдясно). Сега огънете снимката в средата, следвайки вертикалната линия. Полученото перфектно припокриване показва, че пеперудата остава непроменена след отражение около централната си ос.

Двустранна симетрия на пеперуда. Снежният полет има симетрия на въртене

Много букви от азбуката имат същото свойство. Ако държите лист хартия пред огледало, върху който сте написали вертикално изявлението „МАКСИМАЙТЕ С МАТЕМАТИКА“, изображението, видяно в огледалото, ще изглежда по същия начин.

Ротационната симетрия също е много разпространена в природата. Снежинка (вдясно), завъртяна на 60, 120, 180, 240, 300 или 360 градуса около ос, минаваща през центъра (перпендикулярна на равнината му), води до идентична конфигурация. Кръг, завъртян под всеки ъгъл около централна ос, перпендикулярна на равнината му, остава непроменен.

Транслационната симетрия е типът на инвариантността на промяната, срещана при повтарящи се мотиви, като тази на второто изображение. Преводът означава преместване или промяна на позицията с определено разстояние по определена линия. Много от класическите фризове, дизайни на тапети, декоративни мотиви на прозорците на огромни небостъргачи и дори стоножки показват този вид симетрия.

И накрая, отпечатъците, оставени по време на разходката, имат хлъзгава симетрия на отражение (вижте изображението по-долу). Трансформацията, която се извършва в този случай, се състои от превод (или плъзгане), последван от отражение към линия, успоредна на посоката на движение (пунктирана линия).

След отразяването на фиша отпечатъците остават непроменени

Всички досега представени видове симетрия са симетрии на форма или външен вид, които могат да се видят с просто око. Симетриите, залегнали в основата на основните природни закони, са по някакъв начин тясно свързани с представените; но вместо да бъдат свързани с геометрични фигури или фигури, те повдигат друг въпрос: каква трансформация трябва да претърпи околният свят, за да остави непроменени законите, които описват всички наблюдавани явления?

Закони на симетрията

Законите на природата обикновено описват набор от правила, които трябва да обяснят абсолютно всичко, което наблюдаваме във Вселената. Фактът, че може да има такъв набор от закони, беше немислим преди ХХ век. през 17 век. Изследванията на някои гении в света на науката като Галилео Галилей (1564-1642), Рене Декарт (1596-1650) и особено Исак Нютон (1642-1727) бяха тези, които ясно разкриха, че шепа закони могат да обяснят широк спектър от явления. Внезапно различни явления като падането на ябълките, появата на приливите и отливите и движението на планетите могат да се обяснят със законите на Нютон за гравитацията.

По подобен начин, въз основа на впечатляващите експериментални резултати на Майкъл Фарадей (1791-1867) и шотландския физик Джеймс Клерк Максуел (1831-1879) всички класически електрически, магнитни и оптични явления могат да бъдат обяснени само с четири уравнения! Помислете за това за момент - целият свят на електромагнетизма в четири уравнения!

Открито е, че природните закони зачитат някои от симетриите, които сме срещали преди, и още няколко езотерични. Като начало можете да посочите, че законите имат транслационна симетрия. Проявата на това свойство е проста: независимо дали правите експеримент в Ню Йорк или Лос Анджелис, в другия край на Млечния път или в галактика на милиарди светлинни години, можете да опишете резултатите, като използвате същите закони. Как да разберем, че това е истина? Тъй като наблюденията на галактиките из Вселената показват не само, че законът на гравитацията е същият тук, както е тук, но и че водородните атоми в края на наблюдаваната Вселена са подчинени на абсолютно същите закони на електромагнетизма или квантовата механика, които те следват тук. на земята.

Законите на природата също имат симетрия на въртене - законите изглеждат абсолютно еднакви, независимо дали ориентираме посоките си спрямо северния полюс или най-близкото кафене - физиката няма предпочитана посока в пространството.

Ако тази забележителна симетрия на превода и въртенето на законите не съществуваше, нямаше да имаме надежда някога да разберем различните части на космоса. Нещо повече, точно тук на Земята, ако законите не бяха симетрични, експериментите нямаше да бъдат еднакви във всички лаборатории на земната повърхност.

Законът на гравитацията на Нютон може да има симетрия на въртене, но това не означава, че орбитите имат същата симетрия.

Но внимавайте: трябва да се прави разлика между симетриите на формите и симетриите на законите. Древните гърци са вярвали, че орбитите, в които планетите се въртят около Слънцето, имат симетрия на въртене и следователно имат кръгла форма. Всъщност не формата на орбитата, а законът на гравитацията на Нютон има симетрия на въртене. Това означава, че орбитите могат да бъдат (и наистина са!) Елиптични, но в същото време те могат да имат всякаква ориентация в пространството (вижте фигурата вляво).

В първия параграф не направихме просто изявление, че законите са подчинени на определени симетрии; всъщност категорично заявих, че симетрията може да бъде в основата на законите. какво означава това нещо?

Основата на природните закони

Представете си, че никога не сте чували за снежинки и че някой ви моли да познаете формата на такава. Очевидно е невъзможна задача, тъй като не знаейки нищо за нея, люспичката може да изглежда като чайник, като буквата S или като зайчето Бъгс Бъни.

Дори да ви придадат формата на люспест клон и да ви кажат, че това е част от него, това не е много полезно. Мълнията може да изглежда като в конфигурацията например б. Но ако ви кажат, че снежинката има симетрия на въртене с 60 ° около ос, минаваща през центъра й, тази информация може да се използва по много ефективен начин. Симетрията веднага ограничава възможните конфигурации до шестоъгълни, дванадесетъгълни, осемнадесетъгълни люспи и т.н. Ако направим предположението въз основа на опита, че природата ще избере най-простото и икономично решение, най-разумното предположение би било шестъгълната снежинка (фиг. В). С други думи, нуждата от симетрична форма ни насочи в правилната посока.

Опитвам се да възстановя снежинка

По същия начин изискването законите на природата да са симетрични на някои трансформации ни диктуват не само формата на тези закони, но в някои случаи налага съществуването на все още неоткрити елементарни сили или частици. За да обясня това, ще използвам два интересни примера.

Една от основните цели на Айнщайн при обяснението на общата теория на относителността е да формулира теория, в която природните закони са идентични за всички наблюдатели. Следователно законите трябва да са симетрични на всяка промяна от наша гледна точка в пространството и времето (във физиката това е известно като „обща ковариация“). Наблюдател на гърба на гигантска костенурка ще направи същите заключения като наблюдател във въртележка или ракета, движеща се с висока скорост. Всъщност, ако законите са универсални, защо трябва да зависи от факта, че наблюдателят се движи бързо?

Въпреки че искането на Айнщайн за симетрия несъмнено беше рационално, то по никакъв начин не може да се счита за тривиално. Всъщност само в Съединените щати всяка година милион наранявания с камшици доказват, че усещаме ускорението. Всеки път, когато самолет навлезе във въздушна междина, ние усещаме как стомаха ни скача в гърлото - демонстрирайки очевидна разлика между равномерно и ускорено движение. И така, как законите на природата могат да бъдат идентични за бързо движещите се наблюдатели, когато изглежда, че тези наблюдатели изпитват допълнителни сили?

Помислете за следната ситуация. Ако седнете на кантар в асансьор, който ускорява нагоре, краката ви оказват по-голям натиск върху кантара - така че това ще показва по-голямо тегло (надолу, фиг. А). Същото ще се случи, когато гравитационната сила стане по-силна в асансьор в покой. В асансьор, който ускорява надолу, ще имате същото усещане, сякаш гравитационната сила ще намалее (надолу, фиг. B). Ако кабелът за поддръжка на асансьора отстъпи, вие и кантарът ще бъдете в свободно падане в унисон и кантарът ще показва нулево тегло (дъно, фиг. C). Следователно свободното падане е еквивалентно на ситуацията, при която някой по чудо е прекъснал гравитационната сила. Този факт доведе Айнщайн през 1907 г. до удивително заключение: гравитационната сила и силата, появяваща се при ускореното движение, всъщност са една и съща сила. Това силно обединение укрепи "принципа на еквивалентност", което означава, че ускорението и гравитацията всъщност са две страни на една и съща сила - което показва, че те са еквивалентни.

Измерване на тегло в асансьор - наддаване на тегло по време на ускорението на асансьора нагоре (a), отслабване по време на ускорение надолу (b) и отслабване по време на свободно падане (c)

На конференция в Киото през 1922 г. Айнщайн описва момента на просветлението, който е имал през 1907 г .: „Седях в патентното ведомство в Берн, когато изведнъж ми хрумна: ако човек е при свободно падане той няма да усети собственото си тегло. Бях изненадан. Тази проста идея ми остави дълбоко впечатление. Това ме доведе до теория за гравитацията. " .

Принципът на еквивалентност наистина е формулиране на универсална симетрия: законите на природата - изразени от уравненията на общата относителност на Айнщайн - са идентични във всички референтни системи, включително тези в ускорено движение. И така, защо има очевидни разлики между това, което се наблюдава във въртележка и в лаборатория в покой? Общата теория на относителността дава изненадващ отговор. Има разлики, свързани само с условията на околната среда, а не със самите закони. По същия начин, посоките нагоре и надолу изглежда са различни на Земята поради гравитационното си привличане. Дори природните закони нямат предпочитани посоки (имат симетрия на въртене) и не правят разлика между нагоре и надолу. Наблюдателите във въртележка, според общата теория на относителността, усещат центробежната сила, която е еквивалентна на гравитационната сила. Изводът е наистина сензационен: симетрията на законите по отношение на всяка промяна на пространствено-времевите координати изисква съществуването на гравитация! Това обяснява защо симетрията е в основата на силите. Необходимостта от съществуването на симетрия не дава на природата друга възможност: гравитацията трябва да съществува.